UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
CIBERNÉTICA
CIRCUITOS LÓGICOS
Luis Enrique
Mancilla Checa
jueves, 13 de noviembre de 2014
Indice
INDICE
Introducción
1-
Concepto.
2-
Descripción
algebraica de circuitos lógicos.
3-
Circuitos
que contienen inversores.
4-
Evaluación
de salida de circuitos lógicos.
5-
Determinación
del nivel de salida a partir de un diagrama.
6-
Constantes
y variables booleanas.
7-
Tabla
de Verdad.
8-
Operación
OR.
9-
Operación
AND.
10-
Operación
NOT.
11-
Álgebra
de Boole.
12-
Circuitos
Lógicos Combinatorios.
13-
Circuitos
Lógicos Secuenciales.
14-
Circuitos
Lógicos Programables.
Introducción
INTRODUCCIÓN
En este
presente trabajo presentaremos el proceso del cual están constituidos los
circuitos lógicos, las operaciones básicas y principalmente los diferentes y
principales diagramas con sus respectivas reglas lo cual este presente trabajo
aprenderemos todo lo que forma a los circuitos lógicos.
Plantaremos
los tres tipos de operaciones que nos servirán el los diagramas y sus
procedimientos y por ultimo planteamos el teorema de Boole.
Concepto
Concepto.
A la formula
en que un circuito responde a una entrada se le denomina lógica del circuito.
Cada tipo de circuito digital obedece a cierto tipo de reglas lógicas. Por esta
razón, los circuitos digitales también se llaman circuitos lógicos.
Para la
informática su definición es el estudio de los procedimientos que permiten
manipular, almacenar, procesar y transmitir las informaciones en forma
automática y su utilización en ordenadores. La computadora es una máquina que
trata automáticamente la información. Realiza operaciones en la siguiente
forma: acepta datos, los procesa de acuerdo a las indicaciones del programa
respectivo y entrega el resultado.
Descripción algebraica de circuitos lógicos
Descripción algebraica
de circuitos lógicos.
Cualquier
circuito lógico, sin importar que tan compleja sea, pueda ser completamente
descrito mediante el uso de las tres operaciones básicas booleanas, ya que la
compuerta OR, la compuerta AND y el circuito NOT son los bloques de construcción
básicos de los sistemas digitales. Por ejemplo, considere el circuito de la
siguiente figura. Este circuito tiene tres entradas, A, B y C, y una sola
salida, Y. utilizando la expresión booleana para cada compuerta, se puede
determinar fácilmente la expresión para la salida.
La expresión para la salida de la
compuerta AND se escribe A · B. esta salida AND está conectada como una entrada
a la compuerta OR junto con C, otra entrada. La compuerta OR opera sobre sus
entradas de manera que su salida es la suma OR de las entradas. Así, se puede
expresar la salida OR como x = A · B + C. (Esta expresión final también se
podría escribir como x = C + A · B, puesto que no importa cual término de la
suma OR se escriba primera.)
En ocasiones puede haber confusión
respecto a cuál operación se realiza primero en una expresión. La expresión A ·
B + C se puede interpretar de dos formas: (1) A · B opera con C, o bien (2) A
opera con AND con el termino B + C. para evitar esta confusión, se entenderá
que si una expresión contiene ambas operaciones AND y OR, las operaciones AND
se realizan primero, a menos que existan paréntesis en la expreción, en cuyo
caso la operación dentro del paréntesis se llevara a cabo primero. Esta es la
misma regla que se usa en el álgebra común para determinar el orden de las
operaciones.
Para ilustrar esto más ampliamente
considere el circuito de la siguiente figura. La exprecion para la salida de la
compuerta OR es simplemente A + B. Esta salida sirve como una entrada para la
compuerta AND junto con otra entrada, C. De esta manera, la salida de compuerta
AND se expresa como x = (A + B). Observe el uso de paréntesis aquí para indicar
que A y B operan primero con OR, antes que suma OR realice la operación AND con
C. Sin el paréntesis se interpreta incorrectamente, puesto que A + B · C
significa que A se opera con OR con el producto B · C.
Circuitos que contienen inversores
Circuitos
que contienen inversores.
Siempre que un inversor esté presente en un diagrama de un
circuito lógico, su exprecion de salida será simplemente igual a la exprecion
de entrada con una barra sobre ella. En las siguientes figuras se muestra dos
ejemplos usando inversores. En la figura de la izquierda la entrada A se
alimenta a través de un inversor, cuyo salida, por lo tanto, es A. La
salida OR es igual a A + B. observe que la barra solo está sobre A, lo
que indica que A se convierte primero y luego se hace la operación de OR con B.
En la figura
de la derecha la salida de la compuerta OR es igual a A + B y se alimenta a
través de un inversor. Por lo tanto, la salida del inversor es igual a (A +
B), puesto que invierte la exprecion de entrada completa. Note que la barra
cubre toda la exprecion (A + B). Esto es
importante porque, como se demostrara más adelante, exprecion (A + B) y
(A + B) no son equivalentes. La exprecion (A + B)
significa que A opera con OR con B y luego se invierte su suma OR, en tanto que
la exprecion (A + B) indica que A se invierte, y luego ambos
resultados se operan con OR.
Evaluación de salida de circuitos lógicos
Evaluación
de salida de circuitos lógicos.
Una vez que
se obtiene la exprecion booleana para una salida de circuito podemos obtener el
nivel lógico de la salida para cualquier conjunto de niveles de entrada.
x = ABC(A + D)
= 0
∙ 1 ∙ 1 (0 + 1)
= 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ (0 + 1)
= 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ (1)
= 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 0
= 0
En general, cuando se evalué una
exprecion booleana habrá que tomar en cuenta las siguientes reglas:
1.
Primero,
realizar todas las inversiones de términos simples; es decir, 0 = 1 o 1
= 0.
2.
Luego,
resolver todas las operaciones dentro de paréntesis.
3.
Llevar
a cabo una operación AND antes de una operación OR, a menos que el paréntesis
indique lo contrario.
4.
Si
una exprecion tiene una barra sobre ella primero se debe realizar las
operaciones dentro de la exprecion, y luego invertir el resultado.
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